Алгебра

Знайти [tex]cos a[/tex], за умови, що [tex]sin a = a (|a| textless 1)[/tex] і кут а розташований в iv чверті. а) [tex

Знайти [tex]cos a[/tex], за умови, що [tex]sin a = a (|a| \ \textless \ 1)[/tex] і кут а розташований в iv чверті.

а) [tex]\sqrt{1-a^{2} }[/tex]
б) [tex]a^{2} -1[/tex]
в) [tex]-\sqrt{1-a^{2} }[/tex]
г) [tex]1- a^{2}[/tex]
Верные ответы (1):
  • Darya_9624
    Darya_9624
    64
    Показать ответ
    Тема: Вычисление cos a, если sin a = a (|a| < 1) и угол a находится в 4-й четверти

    Инструкция:
    Дано, что [tex]sin \ a = a[/tex] и угол a находится в 4-й четверти.

    Размещение угла в 4-й четверти означает, что значение sin a будет положительным, а cos a - отрицательным.

    Для решения этой задачи нам нужно найти значение cos a, исходя из заданных условий.

    Используем основные тригонометрические соотношения:

    [tex]sin^{2} \ a + cos^{2} \ a = 1[/tex]

    Так как известно, что sin a = a (|a| < 1), подставляем это значение в уравнение:

    [tex](a)^{2} + cos^{2} \ a = 1[/tex]

    Решив уравнение, получаем:

    [tex]cos^{2} \ a = 1 - a^{2}[/tex]

    Так как мы ищем значение cos a, возьмем квадратный корень из обеих частей уравнения:

    [tex]cos \ a = \sqrt{1 - a^{2}}[/tex]

    Таким образом, ответом на задачу а) является [tex]\sqrt{1 - a^{2}}[/tex].

    Дополнительный материал:
    Условием задачи мы имеем, что [tex]sin \ a = a[/tex], и угол a находится в 4-й четверти. Найдем значение cos a: [tex]cos \ a = \sqrt{1 - a^{2}}[/tex].

    Совет:
    Чтобы лучше понять это концептуальное представление, рекомендуется вспомнить и просмотреть основные тригонометрические соотношения, связанные с sin, cos и единичным кругом. Это поможет вам лучше понять, как связаны sin, cos и их значения.

    Задание для закрепления:
    Найдите значение cos a, если [tex]sin \ a = -0.8[/tex] и угол a расположен во 2-й четверти.
Написать свой ответ: