Знайдіть значення у у рівнянні 5х + 6у = 3і та дайте два приклади розв’язків цього рівняння

Тема: Решение системы линейных уравнений методом подстановки

Описание:
Для решения данной системы линейных уравнений методом подстановки, сначала выберем одно из уравнений и выразим через него одну из переменных. Затем подставим это выражение в другое уравнение и найдем значение другой переменной.

В данном случае, имеем уравнение 5х + 6у = 3і.
Выберем переменную х, чтобы выразить ее через у и затем подставить это выражение в другое уравнение.

5х + 6у = 3і => 5х = 3і - 6у => х = (3і - 6у)/5

Теперь мы получили выражение для х, выраженное через у.
Подставим это значение в уравнение, чтобы найти значение у:

5*((3і - 6у)/5) + 6у = 3і

Упростим выражение, умножив каждое слагаемое на 5:

(3і - 6у) + 6у = 3і

Сокращаем одинаковые слагаемые:

3і = 3і

Таким образом, получаем, что данная система линейных уравнений имеет бесконечное количество решений с любыми значениями переменных х и у.

Дополнительный материал:
Данное задание имеет бесконечное количество решений. Одним из возможных решений может быть х = 0, у = 0. Другим решением может быть х = 1, у = -1. В качестве примеров можно предложить различные значения для переменных х и у и проверить их подстановкой в данное уравнение.

Совет:
Для понимания и решения системы линейных уравнений, метод подстановки является одним из самых простых и понятных способов. Важно помнить, чтобы выбирать уравнение, где одна переменная уже выражена через другую, чтобы облегчить подстановку и нахождение значения другой переменной. Также стоит учитывать, что система линейных уравнений может иметь одно решение, бесконечное количество решений или не иметь решений в зависимости от вида уравнений.

Задача для проверки:
Решите систему линейных уравнений методом подстановки:
- 3х + 2у = 7
- 4х - у = 1

Тема урока: Решение системы линейных уравнений

Пояснение: Для решения данного уравнения нам понадобятся две переменные: x и y. Уравнение имеет вид 5x + 6y = 3i. Наша задача - найти значения переменных x и y, при которых это уравнение выполняется.

Для решения системы линейных уравнений мы используем метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения.

Шаг 1: Приведение уравнения к виду, в котором x или y можно выразить через другую переменную. Для этого вычтем из первого уравнения второе уравнение, чтобы избавиться от переменной x. После этого получим уравнение 6y - 4y = 30 - 16i, упрощая которое, получим 2y = 30 - 16i.

Шаг 2: Решение уравнения относительно y. Разделим оба коэффициента уравнения на 2: y = (30 - 16i)/2, y = 15 - 8i.

Шаг 3: Подставим найденное значение y в исходное уравнение 5x + 6y = 3i и найдем значение x. Подставим значение y = 15 - 8i в уравнение и решим его: 5x + 6(15 - 8i) = 3i, 5x + 90 - 48i = 3i. Вычтем 90 с обеих сторон уравнения: 5x - 48i = -90 + 3i.

Шаг 4: Разделим обе стороны уравнения на 5: x - 9.6i = -18 + 0.6i.

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения 5х + 6у = 3i: x = -18 + 0.6i и y = 15 - 8i.

Например: Решить систему уравнений: 5x + 6y = 3i. Аlтернативный вектор ответа. Или при каких значениях x и y равенство выполняется?

Совет: Для решения системы линейных уравнений, внимательно изучите условие задачи и примените подходящий метод решения, такой как метод подстановки или метод сложения/вычитания. Обратите внимание на коэффициенты перед переменными и знаки операций.

Задача для проверки: Решить систему уравнений: 3x + 4y = 10, 2x - y = 5.