Question 1: 1) What is the value of y if x = -2.5, -2, -0.5, 0, 0.5, 2, 3? Question 2: 2) What values of x correspond

Содержание: Алгебраические функции
Инструкция: Алгебраические функции - это функции, в которых значения определены в зависимости от значений переменных, которые являются алгебраическими выражениями. Для решения задач, которые вы предложили, мы должны знать, как определить значения y в зависимости от заданных значений x, а также определить значений x в зависимости от заданных значений y.

Question 1: Чтобы найти значения y для заданных значений x, нужно подставить каждое значение x в функцию и вычислить соответствующее значение y. Например:
- При x = -2.5, y = 2(-2.5) + 3 = -5 + 3 = -2.
- При x = -2, y = 2(-2) + 3 = -4 + 3 = -1.
- При x = -0.5, y = 2(-0.5) + 3 = -1 + 3 = 2.
- При x = 0, y = 2(0) + 3 = 0 + 3 = 3.
- При x = 0.5, y = 2(0.5) + 3 = 1 + 3 = 4.
- При x = 2, y = 2(2) + 3 = 4 + 3 = 7.
- При x = 3, y = 2(3) + 3 = 6 + 3 = 9.

Question 2: Чтобы найти значения x, соответствующие заданным значениям y, нужно решить уравнение, где y заменено на значение. Например:
- Для y = -2.5: -2.5 = 2x + 3, решением будет x = -2.75.
- Для y = 1.5: 1.5 = 2x + 3, решением будет x = -0.75.
- Для y = -1: -1 = 2x + 3, решением будет x = -2.

Question 3: Чтобы найти значение аргумента, при котором функция равна нулю, нужно решить уравнение f(x) = 0. В данном случае, f(x) = 2x + 3. Значит, нам нужно решить уравнение 2x + 3 = 0, откуда получаем x = -1.5.

Question 4: Домен функции - это множество всех возможных значений, которые может принимать аргумент x. В данной функции, аргумент x может быть любым числом, поэтому домен функции не ограничен. Диапазон функции - это множество всех возможных значений, которые может принимать функция. В данном случае, функция f(x) = 2x + 3 может принимать любое значение, так как это линейная функция с наклоном 2. Значит, диапазон функции также не ограниченный.

Совет: Чтобы лучше понять алгебраические функции, полезно изучать их графики и обратные функции. Повторяйте решение подобных задач и экспериментируйте с различными значениями аргументов для более глубокого понимания функции.

Задача для проверки: Найдите значения y при x = -4, 1, и 2 для функции f(x) = 3x - 2.