Арифметические выражения
Алгебра

Чему равно выражение ((13^3)^-4)/(13^-14)?

Чему равно выражение ((13^3)^-4)/(13^-14)?
Верные ответы (1):
  • Валентин_6045
    Валентин_6045
    2
    Показать ответ
    Содержание вопроса: Арифметические выражения

    Пояснение: Для решения данного выражения мы должны применить правила возведения в степень и умножения чисел с одинаковыми основаниями.

    Давайте начнем с раскрытия скобок:
    (13^3)^-4 = 13^(3 * -4) = 13^-12.

    Теперь по правилам возведения числа в отрицательную степень, мы можем записать 13^-12 как 1/13^12.

    Теперь посмотрим на вторую часть выражения: 13^-14.

    Согласно правилам, при делении чисел с одним и тем же основанием мы вычитаем показатели степени. Таким образом, 13^-14 можно записать как 1/13^14.

    Теперь мы можем подставить эти значения в наше исходное выражение и произвести вычисления:

    ((13^3)^-4)/(13^-14) = (1/13^12)/(1/13^14) = 13^14/13^12.

    Используя правило умножения чисел с одинаковыми основаниями, мы можем записать это как 13^(14-12) = 13^2 = 169.

    Таким образом, выражение ((13^3)^-4)/(13^-14) равно 169.

    Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить основные правила обработки степеней и знаков в арифметических выражениях. Также полезно запомнить, что отрицательные степени обратными числами к положительным степеням.

    Дополнительное задание: Решите выражение (4^2 * 6^-3)/(2^4)^-2.
Написать свой ответ: