Знайдіть початкову функцію для наступних функцій. 1) f(x) = x 2) f(x) = 5x3 3) f(x) = - 1: x2

Тема: Поиск исходной функции

Объяснение: Для поиска исходной функции необходимо определить, какая функция преобразована для получения исходной функции. Для этого мы должны проанализировать преобразования, примененные к исходной функции.

1) Для функции f(x) = x нет преобразований, поэтому исходная функция будет такая же: f(x) = x.

2) Для функции f(x) = 5x^3 была применена операция возведения в степень 3 и умножение на 5. Чтобы найти исходную функцию, мы должны выполнить обратные операции. Сначала найдем кубический корень от f(x), а затем разделим результат на 5, чтобы избавиться от умножения на 5. Таким образом, исходная функция будет f(x) = ∛(5x^3) / 5.

3) Для функции f(x) = -1/x^2 было применено взятие обратного значения и возведение в степень 2. Чтобы найти исходную функцию, мы должны сначала взять обратное значение от f(x), а затем взять квадратный корень от результата, чтобы избавиться от возведения в степень 2. Таким образом, исходная функция будет f(x) = -1/√x^2.

Например:
1) f(x) = x.
2) f(x) = 5x^3.
3) f(x) = -1/x^2.

Совет: При поиске исходной функции, необходимо обратить внимание на все преобразования, примененные к исходной функции. Затем, выполните обратные операции в противоположном порядке, чтобы найти исходную функцию.

Дополнительное упражнение: Найдите исходную функцию для функции f(x) = 4√x