Який проміжок зростання має функція f(x) = 24x—2x3?
Який проміжок зростання має функція f(x) = 24x—2x3?
11.12.2023 21:23
Верные ответы (1):
Vesna
63
Показать ответ
Название: Функция роста
Инструкция: Для решения задачи о промежутке роста данной функции f(x) = 24x—2x^3, мы должны найти значения x, при которых функция возрастает.
Чтобы найти промежуток роста, мы должны найти производную функции и найти интервалы, где производная положительна. Положительное значение производной означает, что функция возрастает на этом интервале и увеличивается в значении.
Сначала найдем производную функции. Производная функции f(x) равна 24 - 6x^2. Чтобы найти интервалы, где производная положительна, мы должны решить уравнение 24 - 6x^2 > 0.
Это означает, что промежуток роста функции находится между значениями x = -2 и x = 2. То есть, функция возрастает на интервале (-2, 2).
Пример: Найдите промежуток роста функции f(x) = 24x—2x^3.
Совет: Для более понятного понимания концепции промежутка роста функции, рекомендуется изучить производные и их связь с изменением функции на различных интервалах.
Ещё задача: Найдите промежуток роста функции f(x) = 2x^3 - 12x^2 + 16x.
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Инструкция: Для решения задачи о промежутке роста данной функции f(x) = 24x—2x^3, мы должны найти значения x, при которых функция возрастает.
Чтобы найти промежуток роста, мы должны найти производную функции и найти интервалы, где производная положительна. Положительное значение производной означает, что функция возрастает на этом интервале и увеличивается в значении.
Сначала найдем производную функции. Производная функции f(x) равна 24 - 6x^2. Чтобы найти интервалы, где производная положительна, мы должны решить уравнение 24 - 6x^2 > 0.
Решим неравенство:
24 - 6x^2 > 0
6x^2 < 24
x^2 < 4
|x| < 2
Это означает, что промежуток роста функции находится между значениями x = -2 и x = 2. То есть, функция возрастает на интервале (-2, 2).
Пример: Найдите промежуток роста функции f(x) = 24x—2x^3.
Совет: Для более понятного понимания концепции промежутка роста функции, рекомендуется изучить производные и их связь с изменением функции на различных интервалах.
Ещё задача: Найдите промежуток роста функции f(x) = 2x^3 - 12x^2 + 16x.