Змей Горыныч захватил Ивана Царевича и сказал ему: Просто так съесть тебя неинтересно, и я сейчас не голоден. Лучше

Задача: Змей Горыныч захватил Ивана Царевича и предложил ему игру. Ивану нужно выбрать любое натуральное число (не превышающее 500) и каждый день делить его на другое натуральное число так, чтобы результат был целым числом и не делить на одно и то же число два дня подряд. Какое число следует выбрать Ивану, чтобы продержаться как можно дольше и не попасть в плен змея?

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нужно найти число, на которое выбранное Иваном число будет делить без остатка наибольшее количество раз. Поскольку результат должен быть целым числом и нельзя делить на одно и то же число два дня подряд, наиболее оптимальным выбором будет число, являющееся наименьшим простым делителем выбранного числа.

Например, если Иван выберет число 30, то наибольшее количество раз он сможет разделить его на наименьший простой делитель - число 2. Затем он сможет разделить оставшееся число 15 на делитель 3, и в итоге получит 5, которое уже не делится ни на одно другое натуральное число. Таким образом, Иван продержится 2 дня.

Доп. материал: Ивану следует выбрать число 30.

Совет: Чтобы решить эту задачу, важно знать, что наименьшие простые делители чисел - это числа 2, 3, 5, 7 и т. д. Если выбрать число, которое само является простым, то Иван сможет продержаться в заточении наибольшее количество дней.

Задача для проверки: Если Иван выберет число 100, сколько дней он продержится в заточении?