Жеңіл машина жүк машинасына қарағанда 2 минут кеш шықты, содан кейін ол 10 км да жүргенде қуып жетті. Жеңіл машина

Предмет вопроса: Решение системы уравнений.

Описание: Давайте решим данную задачу. Для начала, давайте обозначим скорость железнодорожного поезда как X (км/мин), а скорость грузовика как Y (км/мин).

За 2 минуты до встречи, проехавшись поезд проехал X * 2 километра. В это время грузовик также проехал некоторое расстояние, но его мы не знаем.

Затем, когда они снова встретились, поезд уже проехал 10 километров.

Составим систему уравнений:
Уравнение 1: X * 2 = Y * t , где t - это время в минутах, за которое проехал грузовик.
Уравнение 2: X * t + Y * t = 10

Нам также дано, что если поезд проезжает 15 километров дольше, чем грузовик, то X * t - Y * t = 15

Решим эту систему уравнений.

Уравнение 1: X * 2 = Y * t
Уравнение 2: X * t + Y * t = 10
Уравнение 3: X * t - Y * t = 15

Умножим уравнение 2 на 2:
2 * (X * t + Y * t) = 2 * 10
2 * X * t + 2 * Y * t = 20

Добавим полученное уравнение к уравнению 3:
2 * X * t + 2 * Y * t + X * t - Y * t = 20 + 15
3 * X * t = 35
X * t = 35 / 3

Теперь можем подставить полученное значение в уравнение 2:
35/3 + Y * t = 10
35 + 3 * Y * t = 30
3 * Y * t = -5
Y * t = -5 / 3

Зная X * t и Y * t, можем найти соотношение скоростей:
X / Y = (X * t) / (Y * t) = (35/3) / (-5/3) = -7

Итак, скорость поезда к скорости грузовика -7 к 1. Это означает, что скорость поезда в 7 раз больше скорости грузовика.

Совет: При решении задач на системы уравнений в начале необходимо правильно обозначить переменные и составить систему уравнений в соответствии с условием задачи. Затем можно использовать математические операции для нахождения решения системы.

Проверочное упражнение: Требуется найти два числа. Известно, что их разность равна 7, а их сумма равна 19. Какие это числа?