1. Каково новое неравенство, полученное при сложении почленно неравенств 3,4а> 4,5b и -2,7a> -2,8b? 2. Какое новое
1. Каково новое неравенство, полученное при сложении почленно неравенств 3,4а>4,5b и -2,7a>-2,8b?
2. Какое новое неравенство получается, если умножить обе части неравенства 5a<3b на -2?
3. Какое неравенство получается при сравнении а) 21a и 21b; б) -3,2a и -3,2b; в) 1,5b и 1,5a? Запишите результат сравнения в виде неравенства.
2. Какое новое неравенство получается, если умножить обе части неравенства 5a<3b на -2?
3. Какое неравенство получается при сравнении а) 21a и 21b; б) -3,2a и -3,2b; в) 1,5b и 1,5a? Запишите результат сравнения в виде неравенства.
04.06.2024 10:51
Написать свой ответ:
1. Для получения нового неравенства, суммируем оба неравенства почленно:
3,4а > 4,5b
+ -2,7a > -2,8b
_________________
0,7a > 1,7b
Таким образом, новое неравенство будет выглядеть как 0,7a > 1,7b.
2. Для того чтобы получить новое неравенство, если умножить обе части неравенства на число, необходимо учесть знак числа, на которое умножаем.
Если число положительное, то знак неравенства останется прежним.
Если число отрицательное, то знак неравенства поменяется на противоположный.
В данном случае, умножаем обе части неравенства на 5:
5*(5a) > 5*(8b)
Учитывая, что 5 положительное число, знак неравенства остается неизменным.
Итак, новое неравенство будет выглядеть как 25a > 40b.
Совет: Для более легкого понимания неравенств, помните, что знак неравенства сохраняется при сложении и вычитании, если оба слагаемых/вычитаемое имеют один и тот же знак.
Для умножения и деления, знак неравенства может измениться в зависимости от знака числа, на которое умножаем или делим.
Обратите внимание на математические операции и следуйте правилам алгебры для решения неравенств.
Закрепляющее упражнение: Решите следующее неравенство и объясните каждый шаг: 3x + 2 > 7x - 5. Определите диапазон значений переменной x, при которых неравенство выполнено.