1) Какой результат получится при сложении или вычитании выражений: 1) косинус от угла -5 градусов, умноженный
1) Какой результат получится при сложении или вычитании выражений: 1) косинус от угла -5 градусов, умноженный на косинус от угла 35 градусов? 2) умножение 2 на синус от суммы a и 2B, умноженное на косинус от разности a и 2B?
11.04.2024 18:22
Разъяснение: Чтобы решить данную задачу, нужно воспользоваться знаниями о тригонометрии. Для начала посчитаем значения косинусов и синусов углов -5° и 35°.
Угол -5° и угол 35° находятся во второй четверти, где косинус положителен. Значения косинуса и синуса для этих углов известны и равны, соответственно, 0.996 и 0.174.
1) Для первого выражения, результатом будет произведение косинуса угла -5° на косинус угла 35°.
0.996 * 0.174 = 0.1736
2) Для второго выражения, нам нужно выполнить умножение чисел 2 и синуса от суммы a и дважды B, а потом умножить это значение на косинус от разности a и дважды B.
Доп. материал: Если известно, что a = 1 и B = 2, то выражение будет выглядеть следующим образом:
2 * sin(a + 2B) * cos(a - 2B)
Заменяя значения переменных, получим:
2 * sin(1 + 2 * 2) * cos(1 - 2 * 2)
= 2 * sin(1 + 4) * cos(1 - 4)
= 2 * sin(5) * cos(-3)
Совет: Чтобы лучше понять, как использовать тригонометрические функции в подобных задачах, рекомендуется повторить свойства и формулы тригонометрии, такие как формулы сложения и вычитания углов и графики функций.
Практика: Найдите ответ на следующее выражение:
Угол А равен 60°, а угол В равен 45°.
Результатом выражения будет косинус от разности углов А и В, умноженный на синус от суммы углов А и В. Найдите этот результат.