Заполните пробелы в выражении, применяя формулу квадрата суммы или разности. Впишите необходимые числа

Имя: Формула квадрата суммы или разности.

Инструкция: Для заполнения пробелов в данном выражении, мы будем использовать формулу квадрата суммы или разности. Формула дана как (a ± b)^2 = a^2 ± 2ab + b^2, где а и b - это два числа.

В данном случае, у нас есть выражение (x+3y)^2. Значит, a равно x, а b равно 3y. Подставим значения в формулу:

(x + 3y)^2 = x^2 + 2(x)(3y) + (3y)^2

Раскрываем скобки:

x^2 + 6xy + 9y^2

Таким образом, ответом будет x^2 + 6xy + 9y^2.

Пример:
Выпишите ответ, используя формулу квадрата суммы или разности для выражения (a - b)^2, где a = 5x и b = 2y.
Рекомендация:
Для лучшего понимания и запоминания формулы квадрата суммы или разности, рекомендуется регулярно практиковать ее использование в задачах и примерах. Также, разберитесь с процессом раскрытия скобок, чтобы легче применять формулу.

Практика:
Раскройте скобки и упростите выражение: (2a - 3b)^2.

Тема урока: Формула квадрата суммы или разности

Объяснение:

Формула квадрата суммы или разности гласит, что квадрат суммы или разности двух чисел равен квадрату первого числа плюс удвоенное произведение этих чисел плюс квадрат второго числа.

В данном случае, у нас дано выражение (x+3y)^2. Чтобы найти числа для заполнения пробелов, мы можем применить формулу квадрата суммы. Согласно формуле, результат будет равен квадрату первого числа (x^2) плюс удвоенное произведение первого и второго числа ((2 * x * 3y)) плюс квадрат второго числа (3y)^2.

Теперь мы можем решить проблему:

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

(x+3y)^2 = x^2 + 2xy + 3y^2

Таким образом, самостоятельная формула квадрата суммы или разности имеет следующий вид: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Доп. материал:

Данное выражение (x+3y)^2 можно решить, используя формулу квадрата суммы или разности. Подставим значения в формулу и рассчитаем результат:

(x+3y)^2 = x^2 + 2xy + 3y^2

Таким образом, ответ будет: x^2 + 2xy + 3y^2.

Совет:

Чтобы лучше понять формулу квадрата суммы или разности, рекомендуется провести несколько упражнений на ее применение. Изучите различные комбинации чисел и вычислите результаты. Также полезно запомнить формулу квадрата суммы или разности, чтобы быстро применять ее при решении задач.

Задание:

Заполните пробелы в следующем выражении, используя формулу квадрата суммы или разности: (2a - 3b)^2 = __ + __ - __.