Запишите информацию о свойствах функции: y=ax^2; a ≠ 0 Свойство: а > 0 Область определения Область значений Нули

Суть вопроса: Свойства функции y = ax^2, где a ≠ 0

Описание: Функция y = ax^2 представляет собой параболу, где коэффициент a играет важную роль. В данном случае рассмотрим два свойства функции, в зависимости от значения коэффициента a.

Свойство: a > 0
- Область определения: функция определена для всех действительных чисел.
- Область значений: функция принимает все положительные значения.
- Нули функции: функция имеет один нуль при x = 0.
- Промежутки, на которых функция положительна: функция положительна на всей числовой прямой за исключением точки x = 0.
- Функция возрастает на промежутке: функция возрастает на положительных значениях x.
- Функция убывает на промежутке: функция убывает на отрицательных значениях x.

Свойство: a < 0
- Область определения: функция определена для всех действительных чисел.
- Область значений: функция принимает все отрицательные значения.
- Нули функции: функция имеет один нуль при x = 0.
- Промежутки, на которых функция отрицательна: функция отрицательна на всей числовой прямой за исключением точки x = 0.
- Функция возрастает на промежутке: функция возрастает на отрицательных значениях x.
- Функция убывает на промежутке: функция убывает на положительных значениях x.

Доп. материал: Запишите информацию о свойствах функции y = 2x^2

Совет: Для лучшего понимания свойств функции y = ax^2, рекомендуется построить график функции и изучить его поведение на разных промежутках значений x.

Практика: Запишите информацию о свойствах функции y = -3x^2.