Построение графика функции и определение характеристик
Задача: Построить график функции f(x) и определить интервалы, на которых функция возрастает и убывает, экстремумы
Задача: Построить график функции f(x) и определить интервалы, на которых функция возрастает и убывает, экстремумы (максимумы и минимумы) функции, наибольшее и наименьшее значение функции, интервалы, на которых функция имеет постоянный знак, четность, нули функции, а также точки пересечения с осями x и y. 1. Интервалы возрастания функции: x находится в интервале [-2, 3], x принадлежит интервалу (-2, 3), x принадлежит интервалу (-1, 3). Интервалы убывания функции: x находится в интервале [-5, -2), x принадлежит интервалу (-5, -3), x принадлежит интервалу (-5, -2), x находится в интервале [-5, -2]. 2. Экстремумы функции (введите целое число - положительное или отрицательное): f( ) = . Это максимум функции минимум функции.
16.12.2023 08:43
Написать свой ответ:
Пояснение: Для построения графика функции и определения её характеристик, необходимо выполнить несколько шагов.
1. Найдите точки пересечения графика функции с осями координат, то есть значения x и y, при которых функция равна нулю.
2. Определите интервалы возрастания и убывания функции. Функция будет возрастать на тех участках, где её значение растёт, и убывать на тех участках, где её значение уменьшается. Для этого найдите значения x, при которых функция меняет свой характер.
3. Найдите экстремумы, то есть точки на графике функции, где она достигает максимального или минимального значения.
4. Найдите интервалы, на которых функция имеет постоянный знак, то есть положительный или отрицательный.
5. Определите точки пересечения графика функции с осями x и y.
Доп. материал: Построить график функции f(x) = x^2 - 4x + 3 и определить все характеристики, описанные выше.
Совет: Для более точного построения графика функции, можно использовать компьютерные программы или онлайн графические калькуляторы.
Дополнительное упражнение: Построить график функции g(x) = -2x^3 + 3x^2 - 1 и определить все характеристики, описанные выше.