Задача. Есть информация о росте пяти собак: 600мм, 470мм, 170мм, 430мм и 300мм. Рассчитайте дисперсию и стандартное

Тема занятия: Математика: Рассчет дисперсии и стандартного отклонения

Объяснение:
Дисперсия и стандартное отклонение - это числовые характеристики, которые позволяют измерить степень разброса данных относительно их среднего значения. Дисперсия измеряет средний квадрат расстояния между каждым значением и средним значением, а стандартное отклонение представляет собой квадратный корень из дисперсии и измеряет среднее расстояние между значениями и средним значением.

Для решения этой задачи мы должны выполнить следующие шаги:
1. Вычислить среднее значение данных.
2. Для каждого значения вычислить квадрат разности между значением и средним значением.
3. Просуммировать все полученные квадраты из пункта 2.
4. Разделить полученную сумму на общее количество значений.
5. Полученный результат является дисперсией.
6. Чтобы найти стандартное отклонение, извлеките квадратный корень из дисперсии.

Демонстрация:
У нас есть следующие значения роста собак: 600мм, 470мм, 170мм, 430мм и 300мм.
Среднее значение: (600 + 470 + 170 + 430 + 300) / 5 = 394мм.

Теперь рассчитаем дисперсию:
(600 - 394)^2 + (470 - 394)^2 + (170 - 394)^2 + (430 - 394)^2 + (300 - 394)^2 = 72 400мм^2.

Дисперсия: 72 400мм^2 / 5 = 14 480мм^2.

Теперь найдем стандартное отклонение:
Стандартное отклонение = √14 480мм^2 = 120мм.

Совет:
Для лучшего понимания концепции дисперсии и стандартного отклонения рекомендуется изучить материал о квадратных отклонениях и среднем значении.

Задание:
Сведения о пяти студентах: 24, 22, 18, 21, 20. Рассчитайте дисперсию и стандартное отклонение для данного набора данных.