Каково значение корня из 2, умноженного на cos(-1035*?

Тема занятия: Тригонометрия

Разъяснение: Чтобы найти значение корня из 2, умноженного на cos(-1035), нам необходимо разобраться в тригонометрических функциях и использовать соответствующие формулы.

Сначала рассмотрим значение угла в косинусе. Поскольку cos является периодической функцией с периодом 360 градусов, мы можем упростить отрицательный угол, добавив 360 градусов в значение угла. Таким образом, получим:

cos(-1035) = cos(-1035 + 360) = cos(-675)

Теперь рассмотрим значение cos(-675). Поскольку cos является четной функцией, т.е. cos(-x) = cos(x), мы можем записать:

cos(-675) = cos(675)

Затем воспользуемся тригонометрической формулой: cos(180 - x) = -cos(x). Применяя эту формулу, получим:

cos(675) = -cos(180 - 675) = -cos(-495)

Продолжая аналогично, применим периодичность cos:

cos(-495) = cos(-495 + 360) = cos(-135)

Воспользовавшись снова свойством четности cos:

cos(-135) = cos(135)

Теперь мы знаем значение угла в косинусе и можем вычислить его. Для дальнейшего нахождения корня из 2 нам потребуется калькулятор, так как значение cos(135) не может быть найдено точно.

Таким образом, значение корня из 2, умноженного на cos(-1035) равно корню из 2, умноженному на cos(135).

Пример: Найдите значение корня из 2, умноженного на cos(-1035).
Совет: Если вы столкнулись с углами, превышающими 360 градусов, упростите их, добавив или вычитая 360 градусов, чтобы упростить вычисления и получить более точный ответ.
Задание: Вычислите значение корня из 3, умноженного на cos(480).