За який час другий автомат наповнює гелієм одну повітряну кульку? Скільки загалом повітряних кульок гелієм наповнять

Тема: Объем и время наполнения кульками

Описание:
Для решения этой задачи нам понадобится знание о скоростях работы автоматов и о времени, которое им необходимо для наполнения одной кульки гелием.

Пусть первый автомат наполняет одну кульку за t часов, а второй автомат - за 2t часов. Это значит, что первый автомат наполнит 1/t кульку в час, а второй - 1/(2t) кульку в час.

Теперь рассмотрим, сколько кульок вмещают вместе оба автомата за один час работы вместе. Оба автомата работают одновременно, и каждый автомат наполняет свое количество кульок за ту же единицу времени - 1 час. Поэтому у первого автомата за час заполнится 1/t кулька, а у второго - 1/(2t) кульки.

Чтобы найти общее количество кульок, которые заполнят два автомата за 10 минут (1/6 часа), нужно количество кульок, которые они могут заполнить за один час, умножить на количество часов работы - (1/t + 1/(2t)) * (1/6). Сократим дробь и упростим выражение.

Доп. материал:
Скорость работы первого автомата - 2 кульки в час, а второго - 1 кулька в 2 часа. Количество кульок, которые заполнят оба автомата за 10 минут, равно (1/2 + 1/4) * (1/6) = 1/8.

Совет:
Для лучшего понимания этого материала рекомендуется ознакомиться с понятиями о скорости работы и пропорциональности. Также не забывайте применять алгебраические операции для упрощения выражений и сокращений дробей.

Упражнение:
Если первый автомат заполняет одну кульку за 3 часа, а второй автомат - за 4 часа, сколько кульок они заполнят за 15 минут работы вместе?