Расчет количества мест в рядах амфитеатра
1) Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра, если всего в амфитеатре 13 рядов, в первом ряду 22 места, а число мест
1) Сколько мест в одиннадцатом ряду амфитеатра, если всего в амфитеатре 13 рядов, в первом ряду 22 места, а число мест в каждом следующем ряду на 3 больше, чем в предыдущем?
2) Сколько мест в десятом ряду амфитеатра, если всего в амфитеатре 14 рядов, в первом ряду 20 мест, а число мест в каждом следующем ряду на 3 больше, чем в предыдущем?
3) Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра, если всего в амфитеатре 10 рядов, в первом ряду 25 мест, а число мест в каждом следующем ряду на 3 больше, чем в предыдущем?
4) Сколько мест в пятнадцатом ряду амфитеатра, если всего в амфитеатре 15 рядов, в первом ряду 20 мест, а число мест в каждом следующем ряду на 2 больше, чем в предыдущем?
2) Сколько мест в десятом ряду амфитеатра, если всего в амфитеатре 14 рядов, в первом ряду 20 мест, а число мест в каждом следующем ряду на 3 больше, чем в предыдущем?
3) Сколько мест в восьмом ряду амфитеатра, если всего в амфитеатре 10 рядов, в первом ряду 25 мест, а число мест в каждом следующем ряду на 3 больше, чем в предыдущем?
4) Сколько мест в пятнадцатом ряду амфитеатра, если всего в амфитеатре 15 рядов, в первом ряду 20 мест, а число мест в каждом следующем ряду на 2 больше, чем в предыдущем?
11.12.2023 07:01
Написать свой ответ:
Объяснение: Для решения задачи мы будем использовать арифметическую прогрессию, где каждый следующий член прогрессии больше предыдущего на константу. Задача подразумевает нахождение количества мест в указанных рядах амфитеатра.
Применим формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:
S = (n * (a1 + an)) / 2,
где S - сумма n членов прогрессии,
a1 - первый член прогрессии,
an - n-ый член прогрессии.
Пример использования:
1) Для первого ряда: a1 = 22 (число мест в первом ряду), n = 11 (номер ряда), d = 3 (разность между членами прогрессии).
Подставляем значения в формулу:
S = (11 * (22 + a11)) / 2,
S = (11 * (22 + (22 + 3 * (11 - 1)))) / 2,
S = (11 * (22 + (22 + 30))) / 2,
S = (11 * (22 + 52)) / 2,
S = (11 * 74) / 2,
S = 11 * 37,
S = 407.
В одиннадцатом ряду амфитеатра 407 мест.
Совет: В арифметических прогрессиях каждый следующий член прогрессии равен предыдущему плюс разность (d). Чтыре ряда могут понимать как n = 4, двенадцатого ряда - как n = 12 и т.д.
Упражнение:
Сколько мест в седьмом ряду амфитеатра, если всего в амфитеатре 9 рядов, в первом ряду 18 мест, а число мест в каждом следующем ряду на 5 больше, чем в предыдущем?