За яких значень $ text{а}$ значення модуля виразу cdot5 - 3 text{а}$ дорівнює добутку чисел $-11.1$ і $ frac{1}{3}$?

Содержание вопроса: Решение уравнений с модулем

Описание: Для решения данной задачи, нужно найти значения переменной a, при которых модуль выражения 2*5 - 3a будет равным произведению чисел -11.1 и 1/3.

Модуль числа - это всегда положительное число, равное расстоянию от числа до нуля на числовой прямой. Поэтому данная задача может иметь два возможных решения: одно, когда выражение внутри модуля равно произведению чисел -11.1 и 1/3, и другое, когда выражение внутри модуля равно их отрицательному произведению.

Для решения задачи, решим уравнение 2*5 - 3a = -11.1 * (1/3):

10 - 3a = -11.1/3

Далее, решим это уравнение по переменной a.

10 - 3a = -3.7

Перенесем -3a на другую сторону уравнения:

-3a = -3.7 - 10

-3a = -13.7

Теперь найдем a, поделив обе части уравнения на -3:

a = -13.7 / -3

a = 4.57

Значит, значение переменной a равно 4.57.

Демонстрация:
Значение переменной а в данном выражении равно 4.57.

Совет: При решении уравнений с модулем всегда учитывайте два возможных случая: когда выражение внутри модуля равно определенному числу и когда оно равно его отрицательному значению. Также, стоит всегда проверять полученное решение, подставляя найденное значение переменной обратно в исходное уравнение.

Проверочное упражнение: За какие значения a модуль выражения 3a - 8 будет равен 10?