За сколько дней рабочий выкопал колодец глубиной 8 м, если каждый день он выкапывал на 0,1 м меньше, чем в предыдущий

Тема занятия: Арифметическая прогрессия

Инструкция: При решении данной задачи нам необходимо найти количество дней, за которое рабочий выкопал колодец глубиной 8 метров. Зная, что каждый день он выкапывал на 0,1 меньше, чем в предыдущий день, мы можем использовать понятие арифметической прогрессии, где первый член (a) будет равен 8 м, а разность (d) будет равна -0,1 м.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

a_n = a + (n-1) * d

где a_n - n-й член прогрессии, a - первый член прогрессии, n - количество дней, d - разность между членами прогрессии.

Так как мы хотим найти значение n, при котором a_n равно 0, мы можем записать уравнение:

a_n = 0

8 + (n-1) * (-0,1) = 0

Решим это уравнение:

8 - 0,1n + 0,1 = 0

-0,1n + 8,1 = 0

-0,1n = -8,1

n = -8,1 / -0,1

n = 81

Таким образом, рабочий выкопал колодец глубиной 8 метров за 81 день.

Совет: Для решения задач, связанных с арифметическими прогрессиями, полезно знать формулы, связанные с данной темой. Также стоит обратить внимание на значения и переменные в условии задачи и аккуратно выполнять все вычисления.

Задача для проверки: За сколько дней рабочий выкопает колодец глубиной 12 м, если каждый день он будет выкапывать на 0,2 меньше, чем в предыдущий день, а в последний день выкопает 0,6 м?