Какой множитель можно вынести из-под знака корня в выражении 144⋅7?
Какой множитель можно вынести из-под знака корня в выражении 144⋅7?
14.12.2023 17:52
Верные ответы (1):
Чайник_3352
35
Показать ответ
Название: Вынесение множителя из-под знака корня
Пояснение: Чтобы вынести множитель из-под знака корня, мы можем использовать свойство корня, согласно которому корень произведения равен произведению корней. Для решения задачи нам понадобится применить это свойство к выражению 144⋅7.
Выполним следующие шаги:
1. Разложим число 144 на простые множители: 144 = 2^4 * 3^2.
2. Теперь обратимся к свойству корня. Мы знаем, что √(a⋅b) = √a⋅√b. Применяя это свойство, мы можем записать √(144⋅7) = √144⋅√7.
3. Возьмем корень из 144: √144 = √(2^4 * 3^2) = 2^2 * 3 = 12.
4. Получаем выражение: 12⋅√7.
Демонстрация: Найдите, какой множитель можно вынести из-под знака корня в выражении √(24⋅5).
Совет: Чтобы определить, какой множитель можно вынести из-под знака корня, вам необходимо разложить числа на простые множители и применить свойство корня √(a⋅b) = √a⋅√b.
Задание: Какой множитель можно вынести из-под знака корня в выражении √(32⋅2)?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Пояснение: Чтобы вынести множитель из-под знака корня, мы можем использовать свойство корня, согласно которому корень произведения равен произведению корней. Для решения задачи нам понадобится применить это свойство к выражению 144⋅7.
Выполним следующие шаги:
1. Разложим число 144 на простые множители: 144 = 2^4 * 3^2.
2. Теперь обратимся к свойству корня. Мы знаем, что √(a⋅b) = √a⋅√b. Применяя это свойство, мы можем записать √(144⋅7) = √144⋅√7.
3. Возьмем корень из 144: √144 = √(2^4 * 3^2) = 2^2 * 3 = 12.
4. Получаем выражение: 12⋅√7.
Демонстрация: Найдите, какой множитель можно вынести из-под знака корня в выражении √(24⋅5).
Совет: Чтобы определить, какой множитель можно вынести из-под знака корня, вам необходимо разложить числа на простые множители и применить свойство корня √(a⋅b) = √a⋅√b.
Задание: Какой множитель можно вынести из-под знака корня в выражении √(32⋅2)?