За сколько дней оба работника могут выполнить производственное задание, если они работают вместе?

Содержание: Решение задач на совместную работу

Пояснение: Для решения задач на совместную работу необходимо знать сколько работы может выполнить каждый работник за один день. Обозначим эту величину как "x" для первого работника и "y" для второго работника.

Понятие работы можно представить в виде обратной пропорции. Если первый работник может выполнить "x" работы за один день, то он может выполнить 1/x работы за один день. Аналогично, второй работник может выполнить 1/y работы за один день.

Если они работают вместе, то их объем работы суммируется. Вместе они могут выполнить 1/x + 1/y работы за один день. Задача состоит в том, чтобы определить сколько дней им потребуется, чтобы выполнить всю работу.

Чтобы решить задачу, необходимо обратиться к общей формуле для задач на совместную работу, которая выглядит следующим образом: время = 1 / (1/x + 1/y)

Пример: Первый работник может выполнить задание за 6 дней, а второй работник - за 8 дней. За сколько дней оба работника могут выполнить задание, если они работают вместе?

Используя формулу для задач на совместную работу, подставим значения x = 6, y = 8:

Время = 1 / (1/6 + 1/8) = 1 / (4/24 + 3/24) = 1 / (7/24) = 24/7 = 3 3/7 дня.

Совет: При решении подобных задач полезно представлять работы в виде дробей, чтобы проще провести вычисления. Также важно обратить внимание на изменение единицы измерения времени (в данном случае - число дней).

Практика: Первый работник может выполнить задание за 4 дня, а второй работник - за 9 дней. За сколько дней оба работника могут выполнить задание, если они работают вместе?