Какое максимальное значение может принимать функция y=9 в степени - 34-12x-x²? (Верное значение, 81, но я не могу

Тема: Максимальное значение функции

Разъяснение:

Чтобы найти максимальное значение функции, мы должны найти вершину параболы, заданной данной функцией. Функция имеет вид y = -x² - 12x + 9.

Формула для нахождения координат вершины параболы имеет вид x = -b/ (2a), где a и b - коэффициенты при x² и x соответственно.

В данной функции, коэффициенты a и b равны: a = -1 и b = -12.

Подставим эти значения в формулу и найдем x-координату вершины:

x = -(-12) / (2 * (-1)) = 12 / (-2) = -6.

Теперь, чтобы найти y-координату вершины, подставим найденное значение x в исходную функцию:

y = -(-6)² - 12 * (-6) + 9 = -36 + 72 + 9 = 45.

Таким образом, максимальное значение функции y = 9^( -34 - 12x - x²) равно 45.

Доп. материал:

Найдите максимальное значение функции y = 9^( -34 - 12x - x²).

Совет:

- Для нахождения максимального значения функции, найдите координаты вершины параболы, заданной функцией.
- Используйте формулу x = -b / (2a) для нахождения x-координаты вершины.
- Подставьте найденное значение x в функцию, чтобы найти y-координату вершины.

Задание:

Найдите максимальное значение функции y = -3x² + 5x - 2.