За какое количество времени выполнят эту работу все вместе?
За какое количество времени выполнят эту работу все вместе?
23.12.2023 04:29
Верные ответы (1):
Lyalya
13
Показать ответ
Задача: За какое количество времени выполнят эту работу все вместе?
Разъяснение: Для решения этой задачи необходимо использовать понятие обратной пропорциональности. Суть заключается в том, что чем больше количество людей работает вместе, тем меньше времени им требуется для выполнения общей работы.
Пусть t обозначает количество времени, которое затратит один человек на выполнение работы. Если n человек работают вместе, то общее количество времени, необходимое для выполнения работы, можно выразить следующим образом:
t обратно пропорционально n
То есть, t = k/n, где k - постоянная величина.
Чтобы найти значение k, можно использовать информацию о времени, которое затрачивается одним человеком. Например, если одному человеку требуется 6 часов на выполнение работы, можно подставить это значение и количество людей в формулу:
6 = k/1
Отсюда можно найти значение k, умножив обе части уравнения на 1:
k = 6
Теперь, используя значение k, можно найти количество времени, которое затратят все вместе. Для этого подставим значение к в формулу:
t = 6/n
Таким образом, если n - количество людей, то общее количество времени (t), необходимое для выполнения работы всеми вместе, равно 6/n.
Дополнительный материал: Предположим, что в задаче участвуют 4 человека. Тогда общее количество времени, необходимое для выполнения работы всеми вместе, будет:
t = 6/4 = 1.5 часа
Совет: Для понимания обратной пропорциональности можно представить себе следующую аналогию: если один пекарь делает один пирог за 2 часа, то два пекаря вместе сделают один пирог за один час.
Практика: Если два человека могут выполнить задачу за 3 часа, за какое количество времени выполнит эту же задачу один человек?
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Разъяснение: Для решения этой задачи необходимо использовать понятие обратной пропорциональности. Суть заключается в том, что чем больше количество людей работает вместе, тем меньше времени им требуется для выполнения общей работы.
Пусть t обозначает количество времени, которое затратит один человек на выполнение работы. Если n человек работают вместе, то общее количество времени, необходимое для выполнения работы, можно выразить следующим образом:
t обратно пропорционально n
То есть, t = k/n, где k - постоянная величина.
Чтобы найти значение k, можно использовать информацию о времени, которое затрачивается одним человеком. Например, если одному человеку требуется 6 часов на выполнение работы, можно подставить это значение и количество людей в формулу:
6 = k/1
Отсюда можно найти значение k, умножив обе части уравнения на 1:
k = 6
Теперь, используя значение k, можно найти количество времени, которое затратят все вместе. Для этого подставим значение к в формулу:
t = 6/n
Таким образом, если n - количество людей, то общее количество времени (t), необходимое для выполнения работы всеми вместе, равно 6/n.
Дополнительный материал: Предположим, что в задаче участвуют 4 человека. Тогда общее количество времени, необходимое для выполнения работы всеми вместе, будет:
t = 6/4 = 1.5 часа
Совет: Для понимания обратной пропорциональности можно представить себе следующую аналогию: если один пекарь делает один пирог за 2 часа, то два пекаря вместе сделают один пирог за один час.
Практика: Если два человека могут выполнить задачу за 3 часа, за какое количество времени выполнит эту же задачу один человек?