Как привести дроби t^2/t^2−y^2 и t−y/4t+4y к общему знаменателю?

Приведение дробей к общему знаменателю

Разъяснение: Для приведения дробей к общему знаменателю, необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей. После этого каждую дробь нужно умножить на такое число, которое приведет ее знаменатель к найденному НОК.

Для решения данной задачи, рассмотрим две дроби:

t^2 / (t^2 - y^2)
t - y / (4t + 4y)

Знаменатели этих дробей - (t^2 - y^2) и (4t + 4y), соответственно.

Найдем наименьшее общее кратное знаменателей:
(t^2 - y^2) и (4t + 4y)

Знаменатель (t^2 - y^2) можно представить в виде (t + y)(t - y).

Теперь найдем НОК.
Нам нужно узнать общие множители в знаменателях (t + y)(t - y) и (4t + 4y).
Обратим внимание, что в первом знаменателе у нас есть множитель (t - y), а во втором знаменателе есть множитель 4. У нас нет множителя 4 в первом знаменателе, поэтому добавим его:
(t - y)(t + y)(4)

Теперь, чтобы привести дроби к общему знаменателю, нужно каждую из них умножить на недостающие множители.
Получим:
(t^2 / (t^2 - y^2)) * (4) = 4t^2 / ((t - y)(t + y)(4))
(t - y / (4t + 4y)) * (t + y)(4) = (t - y)(t + y)(4) / (4t + 4y)

Таким образом, приведенные дроби к общему знаменателю будут:
4t^2 / ((t - y)(t + y)(4))
(t - y)(t + y)(4) / (4t + 4y)

Совет: При решении задач по приведению дробей к общему знаменателю всегда ищите НОК знаменателей и умножайте каждую дробь на недостающие множители. При необходимости, выражайте знаменатель в виде произведения общих множителей.

Задача для проверки: Приведите дроби (2x - 4) / (3x + 6) и (5 - y) / (4y - 20) к общему знаменателю.