Найдите значение k в уравнении 10x² + kx - 7 = 0, если -1/5 является корнем

Содержание: Корни квадратного уравнения

Разъяснение:
Дано квадратное уравнение вида 10x² + kx - 7 = 0. По условию, известно, что значение -1/5 является корнем этого уравнения. Чтобы найти значение k, мы можем использовать информацию о корне и свойства квадратных уравнений.

Как известно, если значение a является корнем квадратного уравнения ax² + bx + c = 0, то это означает, что уравнение становится равным нулю, когда x = a. Поэтому, чтобы найти значение k, нам нужно подставить -1/5 вместо x в уравнение и приравнять его к нулю.

Подставим значение -1/5 в уравнение 10x² + kx - 7 = 0:
10 * (-1/5)² + k * (-1/5) - 7 = 0

Упростим это уравнение:
10/25 + (-k/5) - 7 = 0
2/5 - k/5 - 7 = 0
-5k/5 - 35/5 = 0
-5k - 35 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение для k:
-5k = 35
k = 35 / (-5)
k = -7

Таким образом, значение k в уравнении 10x² + kx - 7 = 0, если -1/5 является корнем, равно -7.

Доп. материал:
Уравнение 10x² + kx - 7 = 0 имеет корень -1/5. Найдите значение k.

Совет:
Чтобы найти значение k, используйте известную информацию о корне и подставьте его в уравнение. Затем решите уравнение для k.

Дополнительное упражнение:
Найдите значение k в уравнении 6x² + kx + 9 = 0, если 3/2 является корнем.