Яку ймовірність того, що всі п ять навмання вибраних білетів виявляться виграшними, якщо для новорічної лотереї

Тема: Вероятность выигрыша в лотерее

Разъяснение: Для решения данной задачи нам необходимо вычислить вероятность того, что все пять случайно выбранных билетов окажутся выигрышными.

Сначала найдем вероятность выигрыша при выборе одного билета. Из общего числа билетов, которых всего 200, имеется 20 выигрышных. Таким образом, вероятность выигрыша при выборе одного билета равна отношению количества выигрышных билетов к общему количеству билетов, то есть 20/200 = 1/10.

Для вычисления общей вероятности выигрыша необходимо умножить вероятность выигрыша при выборе одного билета на себя пять раз, так как независимо от выбора предыдущих билетов вероятность каждого следующего билета остается неизменной.

Таким образом, общая вероятность выигрыша равна (1/10)^5 = 1/100000.

Пример использования: Какова вероятность того, что все пять случайно выбранных билетов окажутся выигрышными, если для лотереи подготовлено 200 билетов, из которых 20 являются выигрышными?

Совет: Вероятность выигрыша в лотерее обычно очень низкая. Помните, что каждый билет выбирается независимо от предыдущих, поэтому вероятность выигрыша не изменяется от билета к билету.

Упражнение: В лотерее участвует 500 билетов, из которых 50 выигрышные. Какова вероятность того, что хотя бы один из четырех случайно выбранных билетов окажется выигрышным? (Ответ округлите до ближайшей тысячных доли.)