Каким образом можно записать результат суммы квадратов двух выражений, а именно: 1) 29x^2-20xy+4y^2

Название: Запись результата суммы квадратов двух выражений.

Разъяснение: Для записи результата суммы квадратов двух выражений необходимо применить формулу квадратного трехчлена. Эта формула гласит, что для любых выражений a и b, сумма их квадратов может быть записана в виде (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Чтобы применить эту формулу к данным выражениям, сначала найдем квадраты каждого слагаемого внутри скобок.

1) 29x^2-20xy+4y^2:
- Квадрат первого члена (29x^2)^2 = 841x^4
- Квадрат второго члена (-20xy)^2 = 400x^2y^2
- Квадрат третьего члена (4y^2)^2 = 16y^4

2) 2xy^2+6xy+9y^2-8x+16:
- Квадрат первого члена (2xy^2)^2 = 4x^2y^4
- Квадрат второго члена (6xy)^2 = 36x^2y^2
- Квадрат третьего члена (9y^2)^2 = 81y^4

Теперь, используя формулу квадратного трехчлена, сложим найденные квадраты:

1) (29x^2-20xy+4y^2)^2 = 841x^4 + 2 * 29x^2 * (-20xy) + 400x^2y^2 + 2 * 29x^2 * 4y^2 - 20xy * 4y^2 + (4y^2)^2
2) (2xy^2+6xy+9y^2-8x+16)^2 = 4x^2y^4 + 2 * 2xy^2 * 6xy + 36x^2y^2 + 2 * 2xy^2 * 9y^2 + 2 * 2xy^2 * (-8x) + 2 * 6xy * 9y^2 + 9y^2 * (-8x) + 2 * 6xy * (-8x) + 9y^2 * 16 + (-8x)^2 + 16^2

Это позволяет нам записать результат суммы квадратов данных выражений пошагово.

Совет: Для лучшего понимания и изучения формулы квадратного трехчлена, рекомендуется освоить понятия квадратного трехчлена и квадратного корня. Практика решения задач по данной теме также поможет закрепить знания и улучшить понимание темы.

Задание: Найдите результат суммы квадратов двух выражений: a^2 - 2ab + b^2 и 3a^2 + 4ab + 2b^2.