Яку вартість має 1 кг апельсинів та 1 кг лимонів, якщо за суму 26 грн придбано 7 кг апельсинів та 4 кг лимонів, а

Содержание вопроса: Решение задачи с апельсинами и лимонами.

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо использовать систему уравнений. Пусть "х" - стоимость 1 кг апельсинов, а "у" - стоимость 1 кг лимонов.

Исходя из информации, данной в задаче, у нас имеются два уравнения:

1) 7х + 4у = 26 - это уравнение, описывающее стоимость 7 кг апельсинов и 4 кг лимонов, которая равна 26 грн.

2) 5х = 2у + 4 - это уравнение, описывающее разницу в стоимости 5 кг апельсинов и 2 кг лимонов, которая равна 4 грн.

Теперь мы можем приступить к решению этой системы уравнений. Перепишем второе уравнение, приведя его к виду 5х - 2у = 4.

Для решения системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания. В данном случае мы воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим первое уравнение на 5, чтобы получить коэффициент "х" равный "5" в обоих уравнениях. Получим следующее уравнение:

35х + 20у = 130.

Теперь вычтем из него второе уравнение:

(35х + 20у) - (5х - 2у) = 130 - 4.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

35х + 20у - 5х + 2у = 126.

Сократим подобные и приведем подобные слагаемые:

30х + 22у = 126.

Итак, у нас новое уравнение:

30х + 22у = 126.

Теперь мы имеем систему уравнений:

7х + 4у = 26,
30х + 22у = 126.

Можем решить эту систему уравнений с помощью метода сложения/вычитания или матриц.

Прошу прощения за ошибку в сообщении. Можем сразу решить систему уравнений с помощью матрицы:

|7 4| |x| |26|,
|30 22| * |y| = |126|.

Находим определитель матрицы коэффициентов:

∆ = (7 * 22) - (4 * 30) = 154 - 120 = 34.

Находим определитель матрицы по "x":

∆х = (26 * 22) - (4 * 126) = 572 - 504 = 68.

Находим определитель матрицы по "y":

∆у = (7 * 126) - (26 * 4) = 882 - 104 = 778.

Теперь можем найти значения "х" и "у" с помощью формул Крамера:

x = ∆х / ∆ = 68 / 34 = 2.

y = ∆у / ∆ = 778 / 34 = 22.

Получаем, что стоимость 1 кг апельсинов равна 2 грн, а стоимость 1 кг лимонов равна 22 грн.

Например: Сколько стоит 3 кг апельсинов и 2 кг лимонов?

Совет: В задачах, связанных с определением стоимости товаров или предметов, всегда важно всегда выписывать все данные и значения, чтобы не запутаться или не потерять важную информацию.

Задание для закрепления: Пусть за 6 кг апельсинов и 3 кг лимонов заплатили 32 грн. Найдите стоимость 1 кг апельсинов и 1 кг лимонов.