Якою кількістю трицифрових чисел можна скомпонувати з цифр 1, 2, 0, з дозволом повторення цифр?

Тема: Количество трехзначных чисел с повторением цифр

Пояснение: Чтобы вычислить количество трехзначных чисел, которые можно составить из цифр 1, 2 и 0 с повторением цифр, мы можем использовать принцип умножения.

У нас есть 3 возможных цифры для каждой позиции в числе (сотни, десятки и единицы). Поскольку у нас нет ограничений на повторение цифр, мы можем выбрать любую из трех цифр для каждой позиции.

Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить, равно произведению количества возможных цифр для каждой позиции. В данном случае:

Количество возможных цифр для сотен: 3 (1, 2, 0)
Количество возможных цифр для десятков: 3 (1, 2, 0)
Количество возможных цифр для единиц: 3 (1, 2, 0)

Общее количество трехзначных чисел: 3 * 3 * 3 = 27

Таким образом, можно скомпоновать 27 трехзначных чисел из цифр 1, 2 и 0 с повторением цифр.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, можно представить себе, что каждая позиция в числе - это ячейка, которую нужно заполнить одной из трех цифр. Затем умножьте количество возможных цифр для каждой позиции и найдите общее количество возможных чисел.

Упражнение: Сколько трехзначных чисел можно скомпоновать из цифр 3, 4, 5 с повторением цифр?