Какие другие выражения можно использовать для a^2+ba+ba+b^2?

Тема занятия: Разложение квадратного трёхчлена

Пояснение: Квадратным трёхчленом называется выражение, содержащее два одночлена и квадраты двух переменных. Для решения данной задачи, мы можем разложить выражение a^2+ba+ba+b^2 с помощью группировки похожих слагаемых. Воспользуемся свойством коммутативности сложения и сгруппируем слагаемые, имеющие общий множитель b. Тогда получим следующее:

a^2 + ba + ba + b^2 = (a^2 + 2ba + b^2)

Таким образом, мы получаем, что выражение a^2+ba+ba+b^2 эквивалентно выражению (a+b)^2.

Демонстрация: Разложите выражение a^2+ba+ba+b^2.

Решение: Используя свойство коммутативности сложения, мы можем сгруппировать слагаемые с общим множителем b:

a^2 + ba + ba + b^2 = (a^2 + 2ba + b^2)

Таким образом, выражение a^2+ba+ba+b^2 можно переписать как (a+b)^2.

Совет: При решении подобных задач всегда обращайте внимание на схожие слагаемые и возможность их группировки. Это поможет упростить выражение и найти его эквивалентную форму.

Задание для закрепления: Разложите выражение x^2+2xy+y^2.