Якого розміру квадратну ділянку площею 400 м^2 розділили на чотири прямокутні ділянки, так щоб їх площі мали

Тема: Розмір прямокутних ділянок

Пояснення: Щоб знайти розміри прямокутних ділянок, ми можемо використовувати формули для обчислення площі прямокутника та співвідношення площі ділянок. Нехай сторона квадратної ділянки буде позначена як "с".

За умовою задачі, площі чотирьох прямокутних ділянок мають співвідношення 1:2:3:4. Отже, давайте позначимо площі цих ділянок як А, 2А, 3А та 4А.

Ми знаємо, що площа квадратної ділянки становить 400 м^2. Тому A + 2A + 3A + 4A = 400. Об'єднавши коефіцієнти, отримуємо 10A = 400.

Ділимо обидві частини рівняння на 10, отримуємо A = 40.

Тепер, коли ми знаємо значення A, ми можемо обчислити розміри прямокутних ділянок.

Перша ділянка має площу А, тому розміри цієї ділянки будуть 10 м на 4 м.

Друга ділянка має площу 2А, тому розміри цієї ділянки будуть 20 м на 4 м.

Третя ділянка має площу 3А, тому розміри цієї ділянки будуть 30 м на 4 м.

Четверта ділянка має площу 4А, тому розміри цієї ділянки будуть 40 м на 4 м.

Щоб знайти довжину паркану, необхідно знайти суму периметрів цих чотирьох ділянок, оскільки спільну межу огороджується один раз.

Довжина паркану = периметр першої ділянки + периметр другої ділянки + периметр третьої ділянки + периметр четвертої ділянки.

Розрахуємо периметр кожної ділянки і додамо їх разом.

Периметр першої ділянки: (10 + 4) * 2 = 28 м.

Периметр другої ділянки: (20 + 4) * 2 = 48 м.

Периметр третьої ділянки: (30 + 4) * 2 = 68 м.

Периметр четвертої ділянки: (40 + 4) * 2 = 88 м.

Отже, довжина паркану, щоб огородити всі ці ділянки, становить 28 м + 48 м + 68 м + 88 м = 232 м.

Приклад використання: Знайти розміри прямокутних ділянок, які розділили квадратну ділянку площею 400 м^2 на ділянки зі співвідношенням площ 1:2:3:4. Обчислити довжину паркану, щоб огородити всі ці ділянки, коли спільна межа огороджується один раз.

Наскрізна порада: Для легшого зрозуміння задачі можна намалювати схему, показуючи квадратну ділянку та прямокутні ділянки, які розділені на неї. Розраховуючи площі та периметри, дотримуйтесь уважності до кожного кроку та не забудьте перевірити свої обчислення.

Вправа: Якщо квадратна ділянка має площу 625 м^2 і співвідношення площ прямокутних ділянок є 1:3:5:7, який буде периметр паркану, щоб огородити всі ці ділянки, коли спільна межа огороджується один раз?