Какова мгновенная скорость материальной точки в момент времени t0=2 при движении по координатной прямой с законом

Задача: Какова мгновенная скорость материальной точки в момент времени t₀=2 при движении по координатной прямой с законом s(t)=2t²+3?

Инструкция: Чтобы найти мгновенную скорость материальной точки в заданный момент времени t₀=2, мы должны воспользоваться производной функции s(t).

Формула для вычисления мгновенной скорости v(t) в момент времени t состоит во взятии производной от функции положения s(t) по времени t:

v(t) = ds(t)/dt

В данной задаче у нас дано, что s(t) = 2t²+3. Продифференцируем эту функцию по времени t:

ds(t)/dt = d/dt(2t²+3)
= 4t

Теперь мы должны вычислить значение производной в заданный момент времени t₀=2:

v(t₀) = 4t₀
= 4 * 2
= 8

Таким образом, мгновенная скорость материальной точки в момент времени t₀=2 равна 8.

Совет: Чтобы лучше понять понятие мгновенной скорости и ее вычисление, полезно изучить основы дифференциального исчисления и правила дифференцирования.

Задание для закрепления: Найдите мгновенную скорость материальной точки в момент времени t₀=3 при движении по координатной прямой с законом s(t)=3t²+2.