Яким звичайним дробом можна представити періодичний десятковий дріб 1,2272727?

Тема вопроса: Представление периодического десятичного дроби в виде обыкновенной дроби

Инструкция: Чтобы представить периодический десятичный дробь в виде обыкновенной дроби, мы должны найти правило для преобразования данного числа. Для этого нам нужно определить периодическую часть - часть десятичной дроби, которая повторяется бесконечно. В данном случае периодическая часть равна 27.

Шаг 1: Обозначим данную периодическую часть как x.

Шаг 2: Умножим обе стороны уравнения на подходящее 10^n, где n - количество цифр в периодической части. В данном случае n = 2.

10^n * x = 10^2 * 27

Шаг 3: Вычислим правую часть уравнения:

10^2 * 27 = 2700

Шаг 4: Разрешим уравнение относительно x:

10^n * x = 10^2 * 27

x = 2700 / (10^n - 1)

Шаг 5: Подставим значение n в выражение:

x = 2700 / (10^2 - 1)

x = 2700 / 99

Ответ:

Периодический десятичный дробь 1,2272727 может быть представлен в виде обыкновенной дроби как 123/99.

Дополнительный материал:

Представьте периодический десятичный дробь 1,777... в виде обыкновенной дроби.

Совет:

Чтобы упростить представление периодического десятичного дроби в виде обыкновенной дроби, можно воспользоваться знанием о свойствах десятичных дробей и обыкновенных дробей. Также стоит обратить внимание на количество повторяющихся чисел в периодической части, чтобы правильно определить число n в формуле.

Задание:

Представьте периодический десятичный дробь 0,6363... в виде обыкновенной дроби.