Каково взаимное положение прямых, заданных уравнениями x+8=0 и 2x-3=0?

Содержание вопроса: Взаимное положение прямых

Объяснение:
Чтобы определить взаимное положение прямых, заданных уравнениями, мы должны сравнить их наклоны и коэффициенты перед переменными. Уравнение прямой вида x + 8 = 0 может быть переписано в форме y = mx + b, где m - это наклон прямой, а b - это точка пересечения с осью ординат.

Для первого уравнения x + 8 = 0, мы можем заметить, что у него нет переменной y, поэтому его угловой коэффициент равен нулю, что означает, что прямая является вертикальной и параллельной оси ординат. Она пересекает ось абсцисс в точке (-8, 0).

Для второго уравнения 2x - 3 = 0, наклон равен 2, что указывает на то, что прямая наклонена вверх и идет вправо. Она пересекает ось ординат в точке (0, -3).

Таким образом, эти две прямые параллельны, поскольку они имеют разные наклоны, но не пересекаются, поскольку они не имеют общих точек.

Дополнительный материал:
Ученик может использовать это знание, чтобы определить взаимное положение других прямых по их уравнениям и понять, пересекаются они или параллельны.

Совет:
Удобным способом запомнить, когда прямые параллельны и пересекаются, является анализ их наклонов. Если наклоны разные, прямые пересекаются; если наклоны одинаковые, но точки пересечения разные, прямые параллельны.

Проверочное упражнение:
Даны две прямые: y = -3x + 4 и y = 2x - 1. Определите их взаимное положение и найдите точку их пересечения (если они пересекаются).