Які значення виразу можна знайти на основі відомих фактів a - b = 3 і ab

Пояснение: Для нахождения значений выражения на основе известных фактов a - b = 3 и ab, мы должны использовать систему уравнений и алгебраические методы.

Дано: a - b = 3 и ab = ?

Для начала, давайте решим первое уравнение, чтобы выразить одну переменную через другую. Добавляя b к обеим сторонам уравнения a - b = 3, получим a = b + 3.

Теперь, подставим это выражение для a во второе уравнение ab = ?:

(b + 3)b = ?

Упростим это уравнение, раскрыв скобки:

b^2 + 3b = ?

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Решим его, приравняв его к нулю:

b^2 + 3b = 0

Факторизуем это уравнение:

b(b + 3) = 0

Используя свойство нулевого произведения, мы получаем два возможных значения для b: b = 0 или b = -3.

Теперь, найдем значения a, подставив каждое из этих значений b в уравнение a = b + 3:

Если b = 0, то a = 0 + 3 = 3.
Если b = -3, то a = -3 + 3 = 0.

Таким образом, мы получаем две возможные пары значений для a и b: (a, b) = (3, 0) или (0, -3).

Совет: При решении подобных задач всегда полезно начать с одного уравнения, чтобы выразить одну переменную через другую, а затем подставить это выражение во второе уравнение. Будьте внимательны при факторизации и решении квадратных уравнений.

Практика: Найдите значения выражения и для следующих фактов: a + b = 5 и ab = 12.