Які значення у чисел 2у-3, у+3 та у-3 роблять їх послідовними членами геометричної прогресії? Що характеризує ці числа?

Тема урока: Геометрическая прогрессия

Разъяснение: Геометрическая прогрессия (ГП) - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число получается путем умножения предыдущего числа на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

Для определения значения знаменателя прогрессии и характеристики чисел в данной задаче, мы должны установить равенства между последовательными членами чисел 2у-3, у+3 и у-3.

Запишем равенства:

2у - 3 = у + 3,
2у - 3 = у - 3 * q,
у + 3 = у - 3 * q,

где "q" - знаменатель геометрической прогрессии.

Проведем дальнейшие преобразования для нахождения значения "q" и характеристики чисел:

2у - 3 = у + 3,
2у - у = 3 + 3,
у = 6.

Теперь, найдя значение "у", мы можем выразить знаменатель прогрессии:

2у - 3 = у - 3 * q,
12 - 3 = 6 - 3 * q,
9 = 3 * q,
q = 3.

Таким образом, значение "у" равно 6, а знаменатель геометрической прогрессии равен 3. Все числа являются членами геометрической прогрессии с знаменателем 3.

Совет: Для лучшего понимания геометрической прогрессии, рекомендуется изучить свойства и формулы, связанные с этой темой. Практика в решении задач поможет закрепить полученные знания.

Задание: Найдите 5-й член геометрической прогрессии с первым членом 2 и знаменателем 4.