Определите интервал значений x, удовлетворяющий двойному неравенству 4≤2x−8< 32. Запишите ответ в виде интервала

Двойные неравенства

Пояснение:
Для решения данного двойного неравенства, мы должны найти значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам одновременно. Для этого мы разделим это двойное неравенство на два отдельных неравенства и решим их по отдельности.

Начнем с первого неравенства:
4 ≤ 2x - 8
Добавим 8 к обеим сторонам:
4 + 8 ≤ 2x - 8 + 8
12 ≤ 2x
Разделим обе стороны на 2:
12/2 ≤ 2x/2
6 ≤ x

Теперь рассмотрим второе неравенство:
2x - 8 < 32
Добавим 8 к обеим сторонам:
2x - 8 + 8 < 32 + 8
2x < 40
Разделим обе стороны на 2:
2x/2 < 40/2
x < 20

Таким образом, значения x должны удовлетворять обоим неравенствам одновременно: 6 ≤ x < 20.

Совет:
Чтобы лучше понять двойные неравенства, можно представить их в виде числовой прямой и отметить на ней интервалы, которые удовлетворяют каждому неравенству. Затем определить пересечение этих интервалов, чтобы найти общий интервал значений x.

Задача для проверки:
Определите интервал значений x, удовлетворяющий двойному неравенству 3x + 7 ≤ 22 и 2x - 5 > 9. Запишите ответ в виде интервала.