Які можуть бути значення виразу, який представлений як a2 + 10a + 25, при умові, що а є натуральним числом? а. 1

Содержание вопроса: Решение квадратного уравнения

Пояснение: Для нахождения значений выражения a^2 + 10a + 25, нужно решить квадратное уравнение, представленное этим выражением в виде равенства нулю.

У нас есть уравнение a^2 + 10a + 25 = 0. Чтобы решить его, мы можем использовать метод факторизации или формулу квадратного корня.

Применим формулу квадратного корня: x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В данном случае, a = 1, b = 10 и c = 25. Подставим их в формулу:

a^2 + 10a + 25 = 0

Применим формулу квадратного корня:

a = (-10 ± √(10^2 - 4*1*25)) / 2*1

Упростим:

a = (-10 ± √(100 - 100)) / 2

a = (-10 ± √0) / 2

Так как корень из 0 равен 0, получим:

a = (-10 ± 0) / 2

a = -10 / 2 = -5

Таким образом, при условии, что а является натуральным числом, возможными значениями выражения a^2 + 10a + 25 являются только 1 и 49.

Совет: Когда решаете квадратные уравнения, всегда проверяйте полученные значения, подставляя их обратно в уравнение и убеждаясь, что оно выполняется.

Дополнительное задание: Решите квадратное уравнение x^2 + 6x + 9 = 0 и найдите возможные значения x.