Які є координати вектора CD та його модуль, якщо C має координати (-8;2) і D має координати (-4;5)?

Тема: Координаты и модуль вектора

Объяснение: Чтобы найти координаты вектора CD, нужно вычесть из координат точки D координаты точки C. В данном случае, мы имеем C=(-8;2) и D=(-4;5). Координаты вектора CD находятся следующим образом: X-координата вектора CD равна X-координате точки D минус X-координату точки C, то есть -4-(-8)=-4+8=4. Y-координата вектора CD равна Y-координате точки D минус Y-координату точки C, то есть 5-2=3. Таким образом, координаты вектора CD равны (4;3).

Модуль вектора CD рассчитывается с использованиемтеоремы Пифагора, где длина вектора равна квадратному корню суммы квадратов его координат. В данном случае, длина вектора CD равна √((4^2)+(3^2))=√(16+9)=√25=5.

Пример использования: Найдите координаты и модуль вектора AB, если A имеет координаты (-3,4) и B имеет координаты (2,1).

Совет: Для нахождения координат вектора CD, нужно вычесть соответствующие координаты точек C и D. Помните, что X-координаты и Y-координаты вектора вычисляются независимо друг от друга, и вы должны учесть знак каждого измерения при выполнении вычислений.

Упражнение: Найдите координаты и модуль вектора EF, если E имеет координаты (-5,8) и F имеет координаты (1,-2).