Арифметическая прогрессия
1) How many seats are in the eleventh row of the amphitheater if there are 13 rows in total and the first row
1) How many seats are in the eleventh row of the amphitheater if there are 13 rows in total and the first row has 22 seats, with each subsequent row having 3 more seats than the previous row?
2) What is the number of seats in the tenth row of the amphitheater if there are 14 rows in total and the first row has 20 seats, with each subsequent row having 3 more seats than the previous row?
3) How many seats are in the eighth row of the amphitheater if there are 10 rows in total and the first row has 25 seats, with each subsequent row having 3 more seats than the previous row?
4) If there are 15 rows in total in the amphitheater and the first row has 20 seats, with each subsequent row having 2 more seats than the previous row, how many seats are there?
2) What is the number of seats in the tenth row of the amphitheater if there are 14 rows in total and the first row has 20 seats, with each subsequent row having 3 more seats than the previous row?
3) How many seats are in the eighth row of the amphitheater if there are 10 rows in total and the first row has 25 seats, with each subsequent row having 3 more seats than the previous row?
4) If there are 15 rows in total in the amphitheater and the first row has 20 seats, with each subsequent row having 2 more seats than the previous row, how many seats are there?
13.10.2024 13:14
Написать свой ответ:
Описание: Чтобы решить эти задачи, нужно понять, что у нас есть арифметическая прогрессия, где каждый следующий член прогрессии получается из предыдущего добавлением одного и того же числа. Нам дано первое число и разница между каждыми двумя членами прогрессии.
Доп. материал:
1) Для решения первой задачи нам дано, что первая строка имеет 22 места, а каждая следующая строка имеет на 3 места больше, чем предыдущая. Чтобы найти количество мест в одной из строк, мы должны найти значение 11-й строки. Мы знаем, что первая строка имеет 22 места и каждая строка имеет на 3 места больше предыдущей. Таким образом, первый член прогрессии равен 22, а разница равна 3. Мы можем использовать формулу арифметической прогрессии: An = A1 + (n-1)d, где An представляет n-й член прогрессии, A1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, а d - разница между двумя членами. В этом случае, An = 22 + (11-1)3 = 22 + 10*3 = 22 + 30 = 52. Таким образом, количество мест в 11-й строке равно 52.
Совет: Чтобы легче понять арифметическую прогрессию, можно представить ее как лестницу, где каждый новый шаг добавляет одинаковое количество ступеней к предыдущей высоте.
Дополнительное задание: Сколько мест в пятой строке при условии, что первая строка имеет 18 мест, а каждая следующая строка имеет на 4 места больше, чем предыдущая?