Які кількості деталей виготовляють кожен робітник за годину, якщо перший робить на 2 деталі більше ніж другий

Тема урока: Решение системы уравнений

Описание: Давайте решим данную задачу. Пусть х - количество деталей, которые виготовляет первый работник за 1 час, а у - количество деталей, которые виготовляет второй работник за 1 час.

Из условия задачи известно, что первый работник виготовляет на 48 деталей больше, чем второй. То есть х = у + 48.

Также известно, что первый работник виготовляет на 1 час быстрее, чем второй. Это означает, что отношение количества деталей, которое они виготовляют за 1 час, равно 48 деталей. То есть x/y = 48.

Таким образом, у нас есть система уравнений:

х = у + 48 (1)

x/y = 48 (2)

Чтобы решить эту систему уравнений, мы можем использовать подстановку подходящего значения. Выразим х из уравнения (2) и подставим его в (1):

x = 48y

48y = у + 48

48y - у = 48

Уравнение (3) может быть решено путем подстановки значений для y. Например, пусть y = 1:

48 * 1 - 1 = 48

Итак, первый работник виготовляет 48 деталей за 1 час, а второй работник виготовляет 1 деталь за 1 час. Исходя из этого, мы можем найти значения x^2, чтобы ответить на вторую часть вашего вопроса:

x^2 = (48)^2 = 2304

Совет: Чтобы лучше понять системы уравнений, рекомендуется использовать метод подстановки или метод исключения для решения задач. В данной задаче использовался метод подстановки.

Проверочное упражнение: Если первый работник виготовляет на 5 деталей больше, чем второй, и первый работник виготовляет на 60 деталей за 1 час больше, чем второй, найдите значения x и y, где x - количество деталей, которые виготовляет первый работник за 1 час, а у - количество деталей, которые виготовляет второй работник за 1 час. Найдите значение x^2.