Які два числа, яких різниця становить 11 і добуток - 312?

Содержание вопроса: Решение квадратных уравнений

Описание: Для решения данной задачи, мы можем использовать метод решения квадратных уравнений. Данная задача имеет форму x^2 - (сумма двух чисел)x + (произведение двух чисел) = 0.

Для начала давайте представим сумму двух чисел в виде x + (x + 11), где x - первое число, а x + 11 - второе число. Тогда у нас получается уравнение x^2 - (x + (x + 11)) + 312 = 0.

Раскрывая скобки и суммируя подобные слагаемые, у нас получается уравнение x^2 - 2x - 11 + 312 = 0.
Сокращая, получаем x^2 - 2x + 301 = 0.

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы дискриминанта. Формула дискриминанта состоит из трех частей: D = b^2 - 4ac, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0.

В нашем случае a = 1, b = -2, c = 301. Подставляя значения в формулу дискриминанта, мы получаем D = (-2)^2 - 4(1)(301) = 4 - 1204 = -1200.

Если дискриминант отрицательный, то у уравнения нет решений в области действительных чисел. В нашем случае D < 0, поэтому решений нет.

Совет: Когда вы решаете квадратные уравнения, используйте метод дискриминанта и проверьте значение дискриминанта, чтобы определить, есть ли решение или нет.

Задание: Решите квадратное уравнение: 3x^2 + 10x + 7 = 0.