Які довжини сторін прямокутника, якщо сума двох суміжних сторін дорівнює 14 см, а його площа - 48

Тема урока: Решение задачи о прямоугольнике

Пояснение:
Пусть у нас есть прямоугольник со сторонами a и b. Из условия задачи известно, что сумма двух смежных сторон равна 14 см, а площадь равна 48 квадратных сантиметров. Нам нужно найти значения сторон прямоугольника.

Мы знаем, что формула для площади прямоугольника - это произведение длин двух его смежных сторон: S = a * b. Поэтому мы можем записать уравнение a * b = 48.

Также известно, что сумма двух смежных сторон равна 14 см, то есть a + b = 14.

У нас есть два уравнения с двумя неизвестными: a * b = 48 и a + b = 14. Мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений a и b.

Это можно сделать несколькими способами, например, методом подстановки или методом сложения и вычитания. Я воспользуюсь методом подстановки:

Из уравнения a + b = 14 следует, что b = 14 - a. Заменим b в уравнении a * b = 48:

a * (14 - a) = 48

Упростим уравнение:

14a - a^2 = 48

Перенесем все в одну сторону:

a^2 - 14a + 48 = 0

Теперь мы имеем квадратное уравнение, которое можно решить путем факторизации, переноса квадратного члена или использования квадратного корня.

Решив это уравнение, мы найдем значения a = 6 и b = 8.

Таким образом, длины сторон прямоугольника равны 6 см и 8 см.

Дополнительный материал:
Задача: Які довжини сторін прямокутника, якщо сума двох суміжних сторін дорівнює 14 см, а його площа - 48?

Ответ: Длины сторон прямоугольника равны 6 см и 8 см.

Совет:
Если у вас возникают трудности при решении подобных задач, вы можете визуализировать прямоугольник и использовать его геометрические свойства, чтобы лучше понять, какие данные известны. Также важно своевременно перепроверять свои вычисления и использовать методы решения уравнений, которые вы изучили в классе. Постепенно вы станете более уверенными в решении подобных задач.

Дополнительное упражнение:
Найдите площадь прямоугольника, если его стороны равны 10 см и 12 см.