Какие функции соответствуют заданным формулам на множестве действительных чисел? 1) Какое соответствие устанавливается

Тема вопроса: Функции в соответствии с формулами

Объяснение:

1) В данной формуле y=3x-4 устанавливается линейная функция. В такой функции каждому значению переменной x соответствует определенное значение переменной y. Коэффициент 3 перед переменной x означает, что каждое значение x увеличивается в 3 раза, а затем из результата вычитается 4. Например, если x = 2, то y = 3 * 2 - 4 = 2.

2) Формула y=(x-2)^2 описывает параболу. В данном случае переменная x смещается на 2 единицы влево (то есть если x = 0, то на самом деле вычисляется значение при x = 2) и затем возводится в квадрат. Например, если x = 2, то y = (2-2)^2 = 0. Если x = 4, то y = (4-2)^2 = 4.

3) Формула y=|x+1| определяет модульную функцию. Модуль числа дает его абсолютное значение без учета знака. В данном случае переменная x увеличивается на 1, а затем берется модуль от результата, то есть если x = -2, то y = |-2+1| = 1.

4) Формула y^2=x+1 описывает обратную функцию квадратного корня. В данном случае переменная x увеличивается на 1, а затем берется квадратный корень от результата, то есть если x = 8, то y = √(8+1) = √9 = 3.

Например:

1) Дана формула y=3x-4. Найдите значение y при x = 2.
Решение:
y = 3 * 2 - 4 = 6 - 4 = 2

2) Найдите значение y при x = 3 для формулы y=(x-2)^2.
Решение:
y = (3-2)^2 = 1^2 = 1

Совет:

Для лучшего понимания функций с формулами, рекомендуется проводить графическое представление функций на координатной плоскости. Это поможет визуализировать соотношение между переменными x и y и увидеть, как изменение x влияет на значение y.

Закрепляющее упражнение:

Найти значения y для каждого значения x в диапазоне от -3 до 3 для функции y=(x+1)^2.