Яка ймовірність того, що чотири пасажири сідатимуть в один вагон, три пасажири - в другий вагон, а двоє пасажирів

Содержание: Вероятность

Объяснение:
Чтобы решить данную задачу, мы сможем воспользоваться принципом совместной вероятности. Для начала посчитаем общее количество возможных вариантов размещения пассажиров по вагонам.

Пусть у нас имеется 9 пассажиров, и нужно разместить их в 3 вагонах следующим образом: 4 пассажира - в первом, 3 пассажира - во втором и 2 пассажира - в третьем.

Мы можем выбрать 4 пассажиров для первого вагона из 9 пассажиров. Это можно сделать следующим образом: 9 выбираем 4 (обозначается как С(9,4)). Аналогично, мы можем выбрать 3 пассажира из оставшихся 5 для второго вагона: С(5,3). И для третьего вагона остаются только 2 пассажира.

Теперь найдём общее количество вариантов:
Тotal вагон = С(9,4) × С(5,3) × 1 (1, так как осталось 2 пассажира).

Теперь мы можем посчитать вероятность, разделив количество успешных вариантов (когда пассажиры садятся в соответствии с условием) на общее количество вариантов.

Вероятность = количество успешных вариантов / общее количество вариантов.

Теперь, когда мы знаем общее количество вариантов, остается только посчитать успешные варианты размещения пассажиров.

Пример:
Посчитаем вероятность, используя формулу.

Совет:
При выполнении подобных задач важно правильно посчитать общее количество вариантов и количество успешных вариантов, а затем применить формулу для вычисления вероятности.

Проверочное упражнение:
В классе 25 учеников, из них 15 девочек и 10 мальчиков. Какова вероятность, что если выбран случайный ученик, он будет мальчиком? (Ответ до двух десятичных знаков).