Анализ графика функции y
Алгебра

Проверяется ли на графике функции y = k/x такая точка С (2 2/11

Проверяется ли на графике функции y = k/x такая точка С (2 2/11;
Верные ответы (1):
  • Vechnyy_Geroy
    Vechnyy_Geroy
    20
    Показать ответ
    Содержание вопроса: Анализ графика функции y = k/x

    Пояснение:
    Функция y = k/x, где k - некоторая постоянная, представляет собой гиперболу.

    Чтобы узнать, проходит ли точка С(2 2/11, 2) через эту гиперболу, мы вставляем координаты точки в уравнение функции и проверяем, выполняется ли оно.

    Для начала, заменим x и y соответственно на 2 2/11:
    2 2/11 = k / (2 2/11)

    Далее, произведем умножение обоих сторон на знаменатель правой дроби:
    (2 2/11) * (2 2/11) = k

    Сначала приведем левую дробь к общему знаменателю:
    2 * 11 + 2 = 24 + 2 = 26/11

    Теперь умножим:
    (26/11) * (26/11) = k

    После упрощения получим:
    676/121 = k

    Таким образом, k = 676/121.

    Подставим это значение k обратно в уравнение и проверим, выполняется ли оно:
    2 2/11 = (676/121) / (2 2/11)

    Снова приводим левую дробь к общему знаменателю:
    24/11 + 2/11 = 26/11

    Левая и правая стороны равны, значит точка С(2 2/11, 2) лежит на графике функции y = k/x.

    Доп. материал:
    Проверить, проходит ли точка A(3/4, 4) через график функции y = k/x.

    Совет:
    Чтобы лучше понять график функции y = k/x, можно построить его на координатной плоскости, выбирая разные значения k и наблюдая за изменением формы и положения гиперболы.

    Закрепляющее упражнение:
    Проверить, проходит ли точка B(5/2, 3) через график функции y = k/x, где k = 9/2.
Написать свой ответ: