Яка система рівнянь відповідає умові задачі, де відстань між двома містами 120 км, легковий автомобіль їде на

Тема занятия: Система уравнений для задачи о движении автомобилей

Пояснение: Для решения данной задачи о движении автомобилей, мы можем использовать систему уравнений, чтобы найти значения скорости легкового автомобиля и вантажного автомобиля.

Пусть скорость вантажного автомобиля будет обозначена как x (км/ч), а скорость легкового автомобиля - y (км/ч).

Из условия задачи известно, что расстояние между городами равно 120 км. Также мы знаем, что легковой автомобиль едет на 30 минут быстрее, чем вантажный автомобиль, и что за 2 часа вантажный автомобиль проезжает на 40 км больше, чем легковой автомобиль за 1 час.

Переведем это в уравнения:

1. Уравнение времени:
Время, затраченное легковым автомобилем (t1) = Время, затраченное вантажным автомобилем (t2) + 0.5 часа (30 минут)

2. Уравнение расстояния:
Расстояние = Скорость × Время

3. Уравнение скорости:
Разница в скорости × Время = 40 км

Решим систему уравнений, чтобы найти значения скорости x и y.

Пример:
Система уравнений:
Уравнение времени: y = x - 0.5
Уравнение расстояния: 120 = x * t1, где t1 - время, затраченное легковым автомобилем
Уравнение скорости: 40 = (x - y) * 2

Совет:
Чтобы лучше понять и решить эту задачу, рисуйте схемы, чтобы наглядно представить движение автомобилей и взаимосвязь между скоростями и временем.

Задание:
Найдите значения скорости x и y в системе уравнений для данной задачи о движении автомобилей.