Яка площа квадрата ABCD, якщо площа затемненої області становить 7 см квадратних і точка M є серединою сторони

Тема урока: Площадь квадрата

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать несколько свойств квадрата. Одно из таких свойств заключается в том, что стороны квадрата равны друг другу.

Также, если точка М является серединой стороны квадрата, то она делит его на две равные половины, и эти половины равны друг другу.

Площадь затемненной области составляет 7 квадратных сантиметров, но необходимо найти площадь всего квадрата.

Пусть сторона квадрата равна "х" сантиметров. Тогда площадь всего квадрата составит х * х = х^2 квадратных сантиметров.

При этом, площадь затемненной области равна половине площади всего квадрата: (х^2) / 2 = 7.

Чтобы найти значение "х", нужно умножить обе части уравнения на 2: х^2 = 14.

Теперь извлекаем квадратный корень из обоих сторон уравнения, чтобы получить значение "х": х = √14.

Таким образом, сторона квадрата равна корню из 14 сантиметров. Чтобы найти площадь квадрата, возводим значение стороны в квадрат: площадь = (√14)^2 = 14 сантиметров квадратных.

Демонстрация: Какова площадь квадрата, если площадь затемненной области составляет 7 см^2, а точка M является серединой одной из его сторон?

Совет: Чтобы лучше понять свойства квадрата, нарисуйте его с размерами и разделите его на две равные половины прямой, которая проходит через точку M.

Закрепляющее упражнение: Если площадь затемненной области составляет 15 см^2 и точка M является серединой одной из сторон квадрата, какова будет площадь всего квадрата?