Сколько целых чисел принимает выражение 2−3/m при условии, что -4 < m < 0.8 и 1/7 < m < 0.3?

Название: Целые числа в выражении 2-3/m.

Объяснение: Чтобы определить, сколько целых чисел принимает выражение 2−3/m, мы должны рассмотреть диапазон возможных значений переменной m. Для этой задачи нам дано два неравенства:

-4 < m < 0.8
1/7 < m < 0.3

Давайте рассмотрим каждое неравенство по отдельности и найдем их пересечение.

Неравенство -4 < m < 0.8:
Для того чтобы выражение 2−3/m было целочисленным, знаменатель m не должен равняться нулю. Так как -4 < m, знаменатель m ≠ 0. Таким образом, у нас есть интервал -4 < m < 0.8, не включая границу 0.8.

Неравенство 1/7 < m < 0.3:
Аналогично, знаменатель m ≠ 0. Здесь мы имеем интервал 1/7 < m < 0.3, где исключены границы 1/7 и 0.3.

Поскольку оба интервала представляют возможные значения переменной m, мы можем найти пересечение этих интервалов, чтобы определить общий диапазон целых чисел. В данном случае, общий диапазон:

-4 < m < 0.3.

Итак, количество целых чисел, которые может принимать выражение 2−3/m для данного условия, равно количеству целых чисел в интервале от -4 до 0 (не включая границу 0), то есть 5 целых чисел: -4, -3, -2, -1, 0.

Совет: Чтобы лучше понять концепцию данной задачи, рекомендуется внимательно изучить принципы диапазонов и интервалов.

Упражнение: Определите количество целых чисел, которые принимает выражение 4 − 5/m, если -6 < m < 2.