Яка ціна футбольного м яча, якщо за два таких м яча і три волейбольних м ячів довелися заплатити 510 грн, знаючи

Содержание вопроса: Задача з цінами на м"ячі

Пояснення:
Для розв"язання цієї задачі спочатку потрібно визначити вартість футбольного м"яча і вартість волейбольного м"яча.

Нехай ціна одного футбольного м"яча дорівнює х грн, а ціна одного волейбольного м"яча дорівнює (х + 60) грн. За два таких футбольних м"яча заплатимо 2х грн, а за три волейбольних м"яча - 3(х + 60) грн.

За умовою задачі, загальна сума за два футбольних м"ячі і три волейбольних м"ячі становить 510 грн. Маємо рівняння:

2х + 3(х + 60) = 510

Розкриваємо дужки і складаємо подібні доданки:

2х + 3х + 180 = 510

Збираємо всі х в одну частину рівняння, а числа - в іншу:

5х = 510 - 180

5х = 330

Тепер ділимо обидві частини на 5, щоб знайти значення х:

х = 330 / 5

х = 66

Отже, вартість одного футбольного м"яча дорівнює 66 грн.

Приклад використання:
За два футбольних м"ячі і три волейбольних м"ячів потрібно заплатити 510 грн. Вартість одного волейбольного м"яча на 60 грн дорожча, ніж ціна одного футбольного м"яча. Скільки гривень коштує один футбольний м"яч?

Порада:
Для розв"язання задачі з цінами на речі, важливо встановити залежності між вартостями. У цій задачі ми відомо, що два волейбольних м"ячі вартістю (х + 60) коштують стільки ж, скільки і два футбольних м"ячі (2х). Використовуйте алгебраїчні методи, щоб знайти значення невідомих.

Вправа:
Завдання: За три футбольних м"ячі і чотири волейбольних м"ячі доведеться заплатити 780 грн. Ціна одного волейбольного м"яча на 40 грн дорожча, ніж ціна одного футбольного м"яча. Скільки гривень коштує один футбольний м"яч?

Тема урока: Розрахунок ціни футбольного м"яча

Пояснення: Для вирішення цієї задачі ми використаємо систему лінійних рівнянь з двома невідомими. Накладемо умову, що вартість одного волейбольного м"яча буде позначена як x, тоді ціна одного футбольного м"яча буде x-60, оскільки два волейбольних м"ячі коштують на 60 грн дорожче, ніж один футбольний м"яч.

Ми можемо записати систему рівнянь наступним чином:
2(x-60) + 3x = 510

Виконуємо розрахунки:

2x - 120 + 3x = 510
5x - 120 = 510
5x = 630
x = 126

Тому, ціна волейбольного м"яча (x) дорівнює 126 грн, а ціна футбольного м"яча (x-60) дорівнює 126 - 60 = 66 грн.

Приклад використання: Яка ціна футбольного м"яча, якщо за три таких м"яча і чотири волейбольних м"ячів довелося заплатити 750 грн, знаючи, що два волейбольних м"ячі вартують на 50 грн дорожче, ніж один футбольний м"яч?

Порада: Для розв"язання цієї задачі завжди добре розписати усі відомі дані, включаючи вартості предметів, і використовувати систему рівнянь, щоб знайти невідомі.

Вправа: Яка ціна футбольного м"яча, якщо за п"ять таких м"ячів і два волейбольних м"ячів довелося заплатити 750 грн, знаючи, що вартість одного волейбольного м"яча дорівнює 80 грн?